Hornachos.

Hornachos es un municipio de España, en la provincia de Badajoz, Comunidad Autónoma de Extremadura.

Situación.

Hornachos, villa de unos 4000 habitantes, está situada en la parte suroeste de Extremadura. El pueblo se encuentra situado en la Sierra Grande, entre dos valles, el de Los Moros y el de Los Cristianos, a una altitud de 534 metros.

Historia.

Asentamiento romano de paso hacia Augusta Emérita y Algange, donde se encontraban termas de recreo romanas. En esa época, recibía el nombre de Fornacis, de ahí uno de sus gentilicios actuales (fornacense). Parte de la población de esta villa salió en el siglo XVII con motivo del bando de expulsión de moriscos dictado por Felipe III. Ésta era una sociedad singularmente musulmana como el resto de las localidades de la provincia de la Orden de Santiago ya que hasta el Siglo XVI fue encomienda. Tras la expulsión entró en decadencia y fue nido de malhechores y contrabandistas que se ocultaban el la población. Muchos fueron los asesinatos y desórdenes públicos que por esta causa se cometieron, por lo que se establecierom en el pueblo fuerzas de seguridad y caballería. Los moriscos fundaron una singular república pirata que trajo a jaque a la corona española y francesa, tanto fue que los moriscos hablaron con sus reales monarcas españoles para volver a su patria chica es decir Hornachos. Hornachos destaca también por haber tenido familias musulmanas que tras la explusion se refugiaron en Marruecos . En aquellas familias podemos citar a la familia Carrion y Vargas que al venir a Marruecos cogieron el nombre de Karioun y Bargach respectivamente .

Actividad económica.

Sector servicios, sobre todo, con una incipiente industria turística rural debido a su inmejorable situación y entorno natural. Actividad agrícola y ganadera, principalmente la cría del cerdo ibérico.

Parajes Naturales.

Se menciona como lugar de interés la SIERRA GRANDE DE HORNACHOS desde 1998 se declara como Zona de especial proteción para las aves (ZEPA).

Escudo

MONUMENTOS DE HORNACHOS

Hito artístico fundamental es la iglesia parroquial de la Purísima Concepción, obra mudéjar reconstruida en tiempos de los Reyes Católicos sobre otra anterior, que constituye una de las creaciones de su estilo más representativas de la región. Presenta estructura basilical de amplia espacialidad, dividida en tres tramos por arcos de ladrillo y cabecera poligonal con cubierta de crucería. La cubierta es de alfarge de madera a dos planos, con soberbia labor de par y nudillo de rica ornamentación, en la que destaca el escudo de Isabel y Fernando. Entre sus contenidos merecen reseñarse el retablo mayor, pieza clasicista del XVII; la talla de la titular, la pila bautismal, primorosa pieza de alabastro obra de Juan Bautista Vázquez el Viejo, pareja de la de Valencia de las Torres; así como un amplio repertorio de azulejerías, pinturas, imágenes, rejerías y otras realizaciones. En el exterior, la mampostería y ladrillo, llama la atención la articulación del edificio sobre la irregularidad del terreno, y sobre todo su atractiva torre fachada de factura mudéjar. La misma se divide en tres cuerpos con variada decoración de ladrillo aplantillado y fábrica encalada, en parte de vocación renacentista, resaltando en particular por su rica composición el campanario, en el que se abren 24 vanos, seis por cada frente. Como remate ostenta chapitel de disposición moderna. Esta iglesia constituye uno de los ejemplos más representativos del estilo mudéjar en Extremadura, habiendo merecido la declaración por parte de la Junta de Extremadura como Monumento de Interés Histórico Artístico.

Iglesia parroquial de la Purísima Concepción

Detalle del convento franciscano de San Ildefonso

Otro hito de relevante significación es el convento franciscano de San Ildefonso, fundado en 1526 por Carlos I, en el que se conserva un rico conjunto de retablos, pinturas y otros contenidos. En su fachada, hoy muy degradada, luce el escudo imperial, teniendo por delante una recoleta plaza de gran sabor ambiental presidida por un viejo crucero. La ermita de San Roque, originaria del siglo XV y foco fundamental para la articulación de la población, fue demolida en 1.982 para levantar en su lugar la nueva casa del Ayuntamiento. Ésta, de arquitectura razonablemente acorde con el entorno, preside la hermosa plaza central del pueblo, la cual se presenta sobreelevada para adaptarse a la fuente pendiente del terreno. Entre esta plaza y la iglesia parroquial se localizan el antiguo Hospital y la Casa del Gobernador, y algo más arriba, la Cilla o Pósito, que alguna interpretación señala como vieja mezquita. Esta interesante obra, capaz para 8.000 fanegas de trigo, se formaliza como una sólida construcción abovedada de ladrillo, en la actualidad muy maltrecha.

Centro devocional de acusada significación es la ermita de los Remedios, originaria del siglo XVI y remodelada en 1892, atractiva realización encalada, rodeada por una hermosa plaza cubierta de palmeras, que constituye uno de los ámbitos más gratos de la localidad. En tan incomparable marco se celebran en Septiembre las Fiestas Patronales.

Componentes de acusada relevancia en Hornachos es el conjunto de sus atractivas fuentes tradicionales, entre las que se cuentan las de Los Moros, Los Cristianos, Palomas, Cuatro Caños, Ribera, San Francisco, Almagrera, Maxicaco, San Roque, Santa, Nueva, etc. En diferente estado de transformación, la mayoría se conservan aún en servicio, luciendo escudos e inscripciones relativas a su construcción, y determinando en todos los casos entornos ambientales de acusado sabor y pintoresquismo. Piezas de gran interés, ya desaparecidas, fueron los dos Pozos de Nieve situados en el baldío de Trasierra.

El castillo se localiza sobre una alta peña que domina el pueblo. Fue fortaleza islámica, y sus restos se aprovecharon en las reformas cristianas. Está fabricado en tábiya, tapial y mampostería y data de los siglos IX al XVI. La fortaleza tuvo dos recintos, aunque el exterior se ha perdido. Del interno perduran muchos restos. Fue zona de poblamiento antiguo. Posteriormente se instaló una puebla fortificada musulmana. Pasó a pertenecer a la orden de Santiago, que lo hizo centro de una Encomienda; aunque mantuvo, durante mucho tiempo, su población musulmana. Alcanzó notable prosperidad en el siglo XVI, como reflejan sus construcciones civiles y religiosas, por lo que la expulsión de los moriscos en el siglo XVII, supuso un duro golpe económico.

En el aspecto paisajístico y ecológico, Hornachos constituye enclave de extraordinario valor como hábitat de múltiples especies de aves y otros componentes de la fauna regional, en el que se distingue una valiosa reserva de buitres leonados. La asociación ADENEX mantiene en este lugar una Reserva Biológica y un Aula de Naturaleza como Centro de Investigación. Cerca de la población se encuentra el Balneario de Los Remedios o Los Castaños, de aguas sulfurosas, ferruginosas y bicarbonatadas sódicas, muy apreciadas por sus propiedades curativas. Determinando otro paraje de notable atractivo natural aparece el embalse de Los Molinos recientemente construido sobre el río Matachel.

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DIA INTERNACIONAL DEL VOLUNTARIADO El voluntariado es un sector de actividad con una enorme incidencia en el desa

DIA INTERNACIONAL DEL VOLUNTARIO.

El voluntariado es un sector de actividad con una enorme incidencia en el desarrollo de las sociedades y colectivos mas desfavorecidos; según algunos estudios, la aportación de este sector supone mas del 85% del PIB a nivel mundial. Son miles las organizaciones que se dedican a las tareas de asistencia a los menos favorecidos, y cientos de miles, los voluntarios que aportan su esfuerzo para la materialización de estas tareas.

Dentro de los programas relacionados con el desarrollo de la sociedad de la información en general y de la lucha contra la brecha digital, la ONU ha reconocido el importante papel que en este segundo campo de actuación desempeña el voluntariado tecnológico (cibervoluntarios), entendiendo por tal el que se dedica a reducir la brecha digital, y que además se sirve de las TIC para desarrollar sus actividades.

El Día Internacional del Voluntariado (DIV) representa una oportunidad para las organizaciones de voluntarios, y para los propios voluntarios, de trabajar de forma conjunta en proyectos y campañas, promoviendo sus contribuciones para el desarrollo económico y social tanto a nivel local como nacional e internacional. Uniendo el apoyo de las Naciones Unidas con mandatos a nivel local, DIV es una oportunidad única para que las organizaciones sin ánimo de lucro, los grupos comunitarios, el sector privado y las organizaciones de voluntarios puedan trabajar conjuntamente para alcanzar metas comunes.

El Día Internacional del Voluntariado para el Desarrollo Económico y Social fue decretado por la Asamblea General de las Naciones Unidas en su Resolución 40/212 el 17 de Diciembre de 1985. Desde entonces, los gobiernos, las Naciones Unidas y las organizaciones civiles se han unido de forma exitosa a los voluntarios de todo el mundo para celebrar este día el 5 de Diciembre.

Los eventos del DIV son generalmente el resultado de la colaboración entre Naciones Unidas, gobiernos, organizaciones civiles, incluyendo organizaciones nacionales e internacionales de voluntarios, y particulares comprometidas con la causa. A menudo también toman parte representantes de los medios de comunicación, del mundo académico, fundaciones, sector privado, grupos religiosos y organizaciones deportivas y de ocio.

PERSONAJES DE EXTREMADURA

FERNANDO III:

Hijo de Alfonso IX de León y Berenguela, que a su vez era hija de Alfonso VIII, Rey de Castilla. Fue el responsable de la unión definitiva de los estados de León y Castilla, conformando así, el actual Castilla y León.
Este personaje es recordado con un muy buen Rey, supo conquistar Córdoba, Murcia, adentrándose mas en terrritorios musulmanes tomó Jaén, hizo lo propio con Guadalquivir, Carmona y Sevilla, posteriormemnte arasó con Arcos, Medina-Sidonia, San Lúcas, Jerez y Cádiz
Un Rey gobernante distinto, con un buen manejo politico y llamativa sensibilidad social, además de un estratégico militar.
Fomentó la construcción de catedrales y diversas joyas de la arquitectura de la edad media, dejando un legado invaluable.

FERNANDO II DE LEÓN.

Sucedió a su padre, el emperador Alfonso VII,quien lo convirtió en el rey de León,hijo también de Doña Berenguela,nieto materno del conde de Barcelona Ramón Berenger.
Debido a su mal manego y conducta obsesiva en parte alimentada por el asedio a las tierras de su propio hermano SanchoIII,a la que nunca pudo acceder,a

EL SIDA

EL SIDA.

Es la enfermedad que se desarrolla como consecuencia de la destrución progresiva del sistema inmunitario,producida por un virus desubrierto en 1983 y denominado Virus de la Inmunodeficiencia Humana ( VIH ) la definen algunas de estas aficciones: ciertas infeciones,proceso tumorales,estado de destrución severa o una afectación importante de la inmunidad.

TRANSMISIÓN:

Las tres vias principales de transmisión son: la parenteral ( transfusiones de sangre,intercambios de jeringillas entre drogadistos,intercambio de agujas intramusculares),la sexualidad ( bien sea homosexual masculina o heterosexual) y la materno-filial ( transplacentaria, antes del nacimiento,en el momento del parto o por la lactancia después).

PORTADORES Y ENFERMOS DE SIDA.

Se llama portador a la persona que, tras adquirir la infección por el VIH, no manifiesta síntomas de ninguna clase. Se llam enfermo de SIDA al que padece alguno de los procesos antedichos ( infecciosos, tumorales,etc.), con una precariedad inmunológica importante.

CURA.

La erradicación del VIH en los pacientes infectados no parece posible co los tratamientos actuales.Propiamente hablando, hoy el SIDA es incurable. Sin embargo, muchos de los procesos oportunistas que comprometen la vida de los pacientes con SIDA tienen tratamientos eficaz. Además, la administración de fármacos anti-retrovirales ha permitido alargar considerablemente la supervivencia de los sujetos seropositivos, de manera que la enfermedad se ha convertido en un proceso crónico.
A pesar del amplio desarrollo que ha alcanzado la investigación de esta enfermedad en los últimos años, no parece aún cercana la posibilidad de disponer de una vacuna eficaz.

PELÍCULAS BACTERIANAS.

1. ¿Qué es una película bacteriana?
Se llama placa bacteriana a la acumulación heterogénea de una comunidad de bacterias que se acumulaban a nivel de la cavidad bucal,depositandose en las estructuras dentarias,prótesis y mucosa,se relacionaba de manera directa con la aparición de enfermedades bucales tales como la Gingivitis,la Enf. Periodontal y la Caries.

2. ¿Sobre qué superficies se pueden formar?
En todos los organismos.

3. ¿Crees que las ceĺulas que la componen poseen división de funciones?
Si.

4. ¿Qué podemos hacer para destruirlas?

LAS CÉLULAS PROCARIOTAS.

Elementos de una célula procariota:

· Células procariotas: fueron las que primero surgieron en la Tierra.No poseen un núcleo diferenciado,es decir,el material genético se sitúa de forma libre en el citoplasma,al igual que los complejos enzimáticos responsables de su mantenimiento (captación de energía y materia) y perpetuación.

· Pared celular: se sitúa en contacto con el exterir y está compuesta por proteínas.Su función es dar resistencia a la célula.
· Membrana celular o plasmática: bicapa lipídica que delimita a la célula.
· Citoplasma: medio acuoso donde se encuentra disueltos todos los componentes de la célula:
- Material genético: está formado por una molécula circular de ADN encargada de regular el funcionamiento de la célula.
- Ribosomas: encargados de la síntesis deproteínas celulares.
- Mesosomas: repliegues membranosos donde se localizan las enzimas responsables de los procesos metabólicos celulares.
· Cilios y flagelos: estructura responsable de la movilidad de algunas células procariotas.

Las bacterias son seres unicelulares procariotas. Según la forma que presentan reciben distintos nombres(cocos,bacilos,espirilos....)dependiendo de como obtengan la energía,serán organismos autótrofos (fotosintetica o quimiosintenticas) o heterótrofos(necesitan materia orgánica para sobrevivir).

Tienen una gran importancia para la naturaleza y,en especial,para el ser humano.Algunas bacterias causan enfermedades como en el caso del cólera ,la difteria,la tubercolosis,ect....sin embargo,otras son necesarias porque residen simbióticamente en nuestro intestino, o las utilizamos para obtener productos,como el yogur.

EL RECICLAJE

El reciclaje consiste en la transformación de las formas y presentaciones habituales de los objetos de cartón, papel, latón, vidrio, algunos plásticos y residuos orgánicos, en materias primas que la industria de manufactura puede utilizar de nuevo.

También se refiere al conjunto de actividades que pretenden reutilizar partes de artículos que en su conjunto han llegado al término de su vida útil, pero que admiten un uso adicional para alguno de sus componentes o elementos.

El reciclar es una actividad necesaria para las personas, incluye salubridad y otras acciones.Existen tres tipos de contenedores de reciclaje, con diferentes colores:

A continuación se presenta una lista de los diferentes materiales que se pueden reciclar y alguna información extra; son los siguientes:

• Papel y cartón: Se obtiene de los árboles, por eso, el reciclado del papel va a evitar que se corten y talen muchos árboles. Se puede reciclar todo tipo de papel y de cartón y para su recogida es importante eliminar cualquier elemento extraño (como por ejemplo, grapas, cintas adhesivas, plásticos..., etc.).
• Chatarra y metal: Son el latón (se puede encontrar en material de fontanería como por ejemplo en los grifos del fregadero), el plomo (se puede encontrar en material de fontanería como por ejemplo, las tuberías de una casa), el cobre (se puede encontrar en los cables eléctricos de una casa), el estaño (suelen utilizarlo los fontaneros para soldar) y el aluminio (se suele utilizar en las ventanas de las casas).
• Pilas y baterías: Muchas pilas contienen metales muy tóxicos y peligrosos para el medio ambiente, por eso, es tan importante saber que las pilas gastadas que no son recargables se deben echar a los contenedores especiales que existen para la recogida de estos productos en comercios, establecimientos y en las zonas urbanas. O también en un punto limpio.
• Pinturas y aceite: Este tipo de sustancias contienen materiales tóxicos y peligrosos para el hombre, por eso, se debe respetar el siguiente consejo que consiste en no echar a la basura aerosoles, esmaltes, aguarrás, tintes y protectores de madera.
• Plásticos: Con el reciclaje de plásticos se reducen residuos disminuyendo su impacto e influencia en el ambiente.
• Vidrios: El reciclado de vidrios ahorra energía ya que éste siempre se puede reciclar. Para su recogida se requiere eliminar del vidrio objetos tales como tapones, alambres, etiquetas..., etc. Se obtienen muchos beneficios gracias al reciclaje del vidrio, como, la no extracción de materias primas, el menor consumo de energía y la disminución del volumen de residuos que se deben recoger y eliminar.
• Materiales textiles: Lo más extendido consiste en reutilizar estos tejidos en rastrillos de carácter benéfico o en tiendas o en contenedores especiales donde se puede recoger ropa y zapatos como en las tiendas de ropa de segunda mano. Ésta última es una forma de reciclar la ropa aunque no paso por ningún tratamiento específico de reciclado, sino que pasan de unas manos a otras.
• Materia orgánica: La materia orgánica de origen doméstico (restos de comida) y la de origen vegetal (césped, ramas...) puede reciclarse y convertirse en material utilizable para el abono de la tierra, para la recuperación del suelo erosionado, desgastado o devastado por el fuego, el viento, las lluvias torrenciales... etc.

  Además se debe reciclar (ahorrar mejor dicho) mucho el agua ya que sabemos que es fundamental para la vida. Nadie puede sobrevivir sin agua y para esto, se debe recomendar usar los siguientes consejos sobre el consumo del agua:

• Es mejor darse una ducha porque al darse un baño diario se malgasta mayor cantidad de agua.
• Mantener la ducha abierta sólo el tiempo necesario, cerrándola mientras uno se enjabona.
• No se debe dejar el caño o grifo abierto mientras se lavan los dientes o los platos.

Otros consejos para reciclar son:

• Usar productos biodegradables.
• Depositar siempre las pilas, cartón y papel en contenedores adecuados.
• Intentar usar combustible de gasolina sin plomo.
• Contenedor amarillo (envases): en este se deben depositar todo tipo de envases ligeros como los envases de plásticos (botellas, tarrinas, bolsas, bandejas...), latas (de bebidas, conservas) y briks, etc.
• Contenedor azul (papel y cartón): en este contenedor se deben depositar los envases de cartón (cajas, bandejas, agrupadores...), así como los periódicos, revistas, papeles de envolver, propaganda, etc. Es aconsejable plegar las cajas de manera que ocupen el mínimo espacio dentro del contenedor.
• Contenedor verde claro (vidrio): en la mayor parte de las ocasiones tiene forma de iglú.

  Curiosidades:

  • Antes de convertirse en "basura", es decir, mezclarlos de manera irresponsable con otros desechos y con el medio ambiente, se pueden aprovechar más del 91.7% de los desperdicios para reutilizarlos. Cuando se convierten en basura apenas se logra rescatar un 30%.
  • Al utilizar papel no reciclado contribuimos al agotamiento de nuestros bosques.
  • Por cada tonelada (1000 kg) de papel y cartón que se produce se cortan 150 árboles.
  • Algunos aerosoles y aparatos de aire acondicionado provocan la destrucción de la capa de ozono, que sirve para protegernos de los rayos solares. Este proceso es irreversible y periódico, es decir, las partículas de CFC que hay en la atmósfera siguen causando estragos y lo seguirán haciendo de manera continua hasta que se halle una solución efectiva al problema.
  • En los últimos 48 años se ha producido más basura que desde el origen del hombre hasta 1960.
  • Al separar los desperdicios y tirarlos como tales, es decir, el vidrio con el vidrio, el cartón con el cartón... mejoramos la calidad de vida de todos los ciudadanos.
  • Existen varios sistemas para deshacernos de la basura, pero ninguno resuelve el problema de la basura por completo: incineración, destilación, trituración, compactación, etc. La mejor forma de deshacernos de la basura es reciclándola.
  • Para reciclar la basura, primero es necesario separarla. Todos los desechos que se producen en una casa, se pueden dividir en dos grupos: desechos orgánicos y desechos inorgánicos.

MAGNITUDES FÍSICAS

Toda medición consiste en atribuir un valor numérico cuantitativo a alguna propiedad de un cuerpo, como la longitud o el área. Estas propiedades, conocidas bajo el nombre de magnitudes físicas, pueden cuantificarse por comparación con un patrón o con partes de un patrón. Constituyen ejemplos de magnitudes físicas, la masa, la longitud, el tiempo, la densidad, la temperatura, la velocidad y la aceleración.

Unidades básicas o fundamentales del SI:

• Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en el año 1983.
• Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año 1967.
• Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en el año 1887.
• Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10^-7 newton por metro de longitud.
• Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua.
• Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono-12.
• Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×10¹² Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián

  Unidades en el sistema Cegesimal C.G.S:

  • Tiempo: Segundo (s).
  • Longitud: Centímetro (cm).
  • Masa: Gramo (g).

  Magnitudes físicas derivadas:

  Una vez definidas las magnitudes que se consideran básicas, las demás resultan derivadas y se pueden expresar como combinación de las primeras.

  Las unidades derivadas más frecuentes son: superficie, volumen, velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, periodo, fuerza, presión, trabajo, calor, energía, potencia, carga eléctrica, diferencia de potencial, potencial eléctrico, resistencia eléctrica, etcétera.

NÜMEROS RACIONALES

1.NÚMEROS RACIONALES.
Los números racionales son los que pueden representarse mediante fracciones.
Una fracción tiene la forma a/b.El término superior, a, se llama numerador y el término inferior, b, denominador.
1.1 SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN.
· Una fracción es un cociente. Ejemplo: 4/5 quiere decir 4 dividido entre 5.
· Una fracción indica una o varias partes iguales de un todo. Ejemplo: 4/9 de caramelos significa 4 caramelos de cada 9.
· Una fracción es también una razón;2/3 quiere decir:2 a 3 o 2 : 3. Ejemplo: la razón 4 horas a 2 días es 4/48 porque 2 días son 48 horas.
· La fracción como operador. Ejemplo: calculamos los 3/5 de 100.
1.2 FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS.
Una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador.
Ejemplo: 3/5
Una fración es impropia cuando el numerador es mayor que el denominador. Estas fracciones se pueden expresar como unidades enteras más una fracción de la unidad.
Ejemplo: 15/4=3 + 3/4

LOS NUMEROS ENTEROS

1.NUMEROS ENTEROS.
El conjunto de números enteros (z) está formado por los números naturales ( 1,2,3...) procedidos del signo más (+),positivo, o menos (-),negativos, y el número entero cero,que se escribe sin signo.
z =(..., -2,-1,0,+1,+2...)
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de suprimir el signo,y se expresa entre dos barras.
Ejemplos:el valor absoluto de +9 |+9|=9
el valor absoluto de -3 |-3|=3

CRITERIOS DE DIVISIVILIDAD.
Decimos que un número es divisible por:
2,si acaba en cero o cifra par.
3,si lo es la suma de sus cifras.
4,si acaba en dos ceros olo son las dos últimas cifras.
5,si acaba en cero o en cinco.
6,si lo es a la vez por dos y por tres.
8,si las tres últiman cifras son ceros o divisibles por ocho.
9,si lo es la suma se sus cifras.
10,si acaba en cero.
11,cuando,sumando las cifras del lugar impar y las del lugar par,hallamos la diferencia de la suma mayor y la menor,y el resultado de cero o múltiplo de once.

1.1.SUMA DE NÚMEROS ENTEROS.
· Si los números enteros tienen el mismo signo,se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el mismo signo de los sumandos.
Ejemplos:(+8) + (+1) = +9
(-3) + (-7) =-10
· Si los números enteros tienen distinto signo,se restan sus valores absolutos y el resultado llevará el signo del número que tenga mayor valor absoluto.
Ejemplos:(+10) + (-3) = 10 - 3 = +7
(-15) + (+2) = -13

PROPIEDADES DE LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS.
1.Propiedad conmutativa:
a + b = b + a
2.Propiedad asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c)
3.Tiene elemento neutro:
a + 0 = a. En este caso, el elemento neutro es el cero.
4.Tiene elementro opuesto:
a + (-a) = 0

1.2.RESTA DE NÚMEROS ENTEROS.
Para restar dos números enteros se suman al minuendo el opuesto del sustraendo.
Ejemplo: (-2) - (+7) = (-2) + (-7) = -9
Recuerda:el opuesto de+7 es -7

1.3.CÁLCULO CON PARÉNTESIS.
· Para suprimir un paréntesis que tenga delante un signo (+), se dejan los signos del interior del paréntesis como están.
Ejemplo: 6 + (-3 + 5 -4) = 6 - 3 + 5 - 4 = 4
· Si el signo que precede al paréntesis es (-), se cambian todos los signos del interior.
Ejemplo: 6 - (-3 + 5 - 4) = 6 + 3 - 5 + 4 =8

1.4.PRODUCTO Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.
Para multiplicar o dividir dos números enteros,se multiplican o dividen sus valores absolutos;para el signo del resultado se seguirá la regla de los signos.
Ejemplos: (+3) · (-7) = -21; (-6) : (-2) = 3
Cuando la propiedad distributiva se escribe en sentido contrario se dice que se ha sacado factor común, es decir, cuando en una suma o resta de productos aparece un mismo factor.
Ejemplo: 6 · 5 + 6 · 7 + 6 · 10 = 6 ·(5 + 7 + 10)
Recuerda que el factor común puede ser también una letra (incógnita) o un conjunto de ellas.

1.5.OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS.
Existen unos criterios de prioridad que debes seguir siempre:
· Si no existen paréntesis, lo primero que se realiza son los productos y las divisiones en el orden que aparezcan.Luego se resolveerán sumas y restas.
Ejemplo: 2 + 3 · (-4) -15 : 3 = 2 - 12 - 5 = -15
· Si hay paréntesis, primero se realizan las operaciones del interior y luego se aplica el criterio anterior.
Ejemplo: 5 - (10 - 4) : 3 - 6 = 5 - 6 : 3 - 6 =
= 5 - 2 - 6 = -3
· Si,además de paréntesis, aparecen corchetes [ ], llaves { }, etc.,se comienza haciendo las operaciones del interor,siempre de dentro hacia fura; después se aplica el primer criterio.
Ejemplo: 5 · [2 - 4 · (3 - 5 + 1) - 3] + 2 =
= 5 · [2 + 4 -3] + 2 = 5 · 3 + 2 = 17